爱丁堡大学在欧洲启蒙时代具有相当重要的领导地位，使爱丁堡市成为了当时的启蒙中心之一，享有“北方雅典”之盛名。其著名的毕业生，包括：自然学家查尔斯·达尔文、物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、哲学家大卫·休谟、数学家托马斯·贝叶斯、作家阿瑟·柯南·道尔、发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔、英国前首相戈登·布朗、美国独立宣言签署人约翰·威瑟斯庞及本杰明·拉什。爱丁堡大学产生过十六名诺贝尔奖获得者，一名阿贝尔奖获奖人。其与英国皇室保有良好关系，菲利普亲王在1953到2010年担任校监（荣誉校长），2010年至今则由长公主安妮公主就任。
综合以下主要排行榜：位于世界第20~40名。
2013/14QS世界大学排名：世界第17名，英国第5名
2012/13QS世界大学排名：世界第21名，欧洲第6名，英国第5名
2013-14THE世界大学排名：世界第39名，英国第7名
2012-13THE世界大学排名：世界第32名，欧洲第7名，英国第5名
2014TIMES英国大学排名第22名
