爱丁堡大学在欧洲启蒙时代具有相当重要的领导地位，使爱丁堡市成为了当时的启蒙中心之一，享有“北方雅典”之盛名。其著名的毕业生，包括：自然学家查尔斯·达尔文、物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、哲学家大卫·休谟、数学家托马斯·贝叶斯、作家阿瑟·柯南·道尔、发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔、英国前首相戈登·布朗、美国独立宣言签署人约翰·威瑟斯庞及本杰明·拉什。爱丁堡大学产生过十六名诺贝尔奖获得者，一名阿贝尔奖获奖人。其与英国皇室保有良好关系，菲利普亲王在1953到2010年担任校监（荣誉校长），2010年至今则由长公主安妮公主就任。
科学家
查尔斯·达尔文，自然主义者，物种起源作者，进化论奠基人，于1825至1827年在爱丁堡大学学医
麦克斯韦，物理学家与数学家，电磁学之父，统计物理学奠基人，于1850年在爱丁堡大学获得数学学士
詹姆斯·莫理斯，1996年诺贝尔经济学奖得主，于1957年在爱丁堡大学获得数学硕士学位
查理斯·葛罗弗·巴克拉，1917年诺贝尔物理学奖获得者
Edward Victor Appleton，1947年诺贝尔物理学奖得主，于1949至1965年任爱丁堡大学校长
马克斯·玻恩（Max Born）, 1954年诺贝尔物理学奖得主，量子力学创始人，于1936年至1953年在爱丁堡大学任教
Alexander R. Todd，1957年诺贝尔化学奖得主，于1933年至1938年在爱丁堡大学任教
Igor Tamm, 1958年诺贝尔物理学奖得主，于1913-1914年在爱丁堡大学学习
Peter D. Mitchell，1978年诺贝尔化学奖得主，于1955至1963年在爱丁堡大学任教
Peter Doherty，1996年诺贝尔医学或生理学奖得主，于1970年在爱丁堡大学获得博士学位
Terry Barker，2007年诺贝尔和平奖得主，于爱丁堡大学获得学士学位
Robert G. Edwards，2010年诺贝尔医学或生理学奖得主，试管婴儿之父,于1955年在爱丁堡大学获得博士学位
